中等数学

中等数学杂志 省级期刊

High-School Mathematics

杂志简介:《中等数学》杂志经新闻出版总署批准,自1982年创刊,国内刊号为12-1121/O1,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练

主管单位:天津市教育委员会
主办单位:天津师范大学;天津市数学学会
国际刊号:1005-6416
国内刊号:12-1121/O1
全年订价:¥ 264.00
创刊时间:1982
所属类别:教育类
发行周期:双月刊
发行地区:天津
出版语言:中文
预计审稿时间:1个月内
复合影响因子:0.11
总发文量:1783
总被引量:381
H指数:7
立即指数:0.0141
期刊他引率:0.5238
平均引文率:1
  • 利用阶与半阶解数论问题

    作者:田开斌 褚小光 潘成华 刊期:2014年第05期

    (本讲适合高中) 费马小定理和欧拉定理是数论中非常重要的两个定理,是解决整除问题和同余问题的有力武器.同时,与这两个定理相关的阶与半阶,在解决某些问题时也有着强大的功能.本文简要介绍阶与半阶的概念,并通过几道例题,讲述其应用. 1 基础知识 (1)欧拉函数 对于任意正整数m,φ(m)表示不大于m且与m互素的正整数的个数.

  • 解题小品——无中生有

    作者:陶平生 刊期:2014年第05期

    “无”和“有”是一对矛盾,相辅相成.理解需要“缘”与“悟”.惠能说,“本来无一物,何处惹尘埃”;《心经》中说,“色即是空,空即是色”,色是有形世界,空是无形世界;白居易说,“此时无声胜有声”;鲁迅说,“于无声处听惊雷”.你看,本是什么声音都没有,可白居易却听出了音乐,鲁迅竟听到了惊雷. 数学中,0和1也是这样的一对矛盾,0就是“无”,1就是“...

  • 一道环球城市数学竞赛题的另解和推广

    作者:刘凤鸣 朱华伟 刊期:2014年第05期

    1993年环球城市数学竞赛初中组秋季赛第2题为: 如图1,已知在正方形ABCD内的正方形PQRS满足线段AP、BQ、CR、DS互相不交.证明:S四边形ABQP+S四边形CDSR=S四边形BCRQ+S四边形DAPS· 文[1]中的证明方法是: 如图2,过点P、Q、R、S作正方形各边的垂线.

  • 自主招生和联赛中的一类非线性递推数列

    作者:任念兵 刊期:2014年第05期

    递推数列是自主招生和各类数学竞赛中的热点问题.[1]近年来,形如 an+1=an+p(n)a2n的一类非线性递推数列频繁出现,而裂项相消是解决此类问题的最有效方法.本文撷取几例加以剖析. 1 p(n)=c(常数c>0)

  • 两个直线型中的轨迹问题及其应用

    作者:孟培坤 刊期:2014年第05期

    说明:本文引理及证明中出现的线段均为有向线段. 如图1,直线l1上有两定点A、D及动点P,直线l2上有两定点B、C及动点Q满足AP/PD=BQ/QC,并补充定义点P与D重合时,点Q与C重合. 引理1 给定实数u,若点R在PQ上使PQ/RQ=u,则R的轨迹是直线. 引理2 设AQ与BP交于点S,特别地,当点P与A重合时补充点S的位置为P、Q分别向A、B运动时点S所趋于的极限,并设AB、CD的...

  • 一个三角不等式的妙用

    作者:马强 刊期:2014年第05期

    “在△ABC中,∑sin A≤3√3/2”是一个基本的三角不等式.下面用它证明一个三元不等式问题 题目 正数a、b、c满足∑a=1.证明: ∑1/bc+a+1/a≤27/31,其中,“∑”表示轮换对称和.[1] (2008,塞尔维亚数学奥林匹克) 证明 令a=yz,b=zx,c=xy(x、y、z>0).

  • 高个子、矮个子及对策论

    作者:吴振奎 刊期:2014年第05期

    排方阵问题: 100个高矮不一的学生随机地排成一个10×10的方阵.今从每行学生中挑出个头最高的,再从每列学生中挑出个头最矮的.试问:每行高个学生中的最矮者与每列矮个学生中的最高者孰高? 让你马上回答,这似乎会有些难其所为.我们还是先从一种极端情形入手考虑. 1 一种极端情形 若100名学生全部一样高,答案不难给出所挑学生一样高. 若100名学...

  • 2014中国国家集训队选拔考试

    刊期:2014年第05期

    1.如图1,设锐角△ABC的外心为O,点A在边BC上的射影为HA,AO的延长线与△BOC的外接圆交于点A’,点A’在直线AB、AC上的射影分别是D、E,△DEHA的外心为OA·类似定义点HB、OB及HC、OC·证明:OAHA、OBHB、OCHC三线共点. (张思汇 供题) 2.设A1A2…A101是正101边形.将每个顶点染上红、蓝两色之一.记N是满足如下条件的钝角三角形的个数:三角形的三个顶...

  • 2013年新知杯上海市高中数学竞赛

    作者:顾鸿达 李大元 刘鸿坤 叶声扬 康士凯 刊期:2014年第05期

  • 征稿启事

    刊期:2014年第05期

    本刊是以报道中学数学课外活动和数学竞赛为中心内容的专业刊物。欢迎作者为数学活动课程讲座、命题与解题、自主招生与数学竞赛、学生习作、初等数学研究、赛题新解、数海拾贝、课外训练、数学奥林匹克问题等栏目撰稿。来稿请注意以下各项:

  • 2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛

    刊期:2014年第05期

  • 2013年全国高中数学联赛河南赛区预赛

    刊期:2014年第05期

  • 数学奥林匹克高中训练题(177)

    作者:宋红军 刊期:2014年第05期

  • 数学奥林匹克问题

    刊期:2014年第05期

    本期问题 高383 如图1,在锐角△ABC中,H为垂心,联结AH、BH、CH.△BHC的外接圆为⊙O,以AH为直径的圆与以AB为直径的圆分别与⊙O交于点D、E,延长AE,

  • 第五届陈省身杯全国高中数学奥林匹克夏令营

    刊期:2014年第05期

    由《中等数学》编辑部组织的陈省身杯全国高中数学奥林匹克夏令营,已经连续举办了四届,全国中学生数学冬令营赛前集训也已成功举办了四次,广受参与者的好评,成绩斐然。参加夏令营、冬令营赛前集训的学员在第29届中国数学奥林匹克(2013)中,就有27人次获一等奖,31人次获二等奖,28人次获三等奖。为迎接今年9月举办的全国高中数学联赛,《...