中等数学杂志 省级期刊

浅谈不等式的四种证法

作者：冯跃峰 刊期：2014年第04期

（本讲适合初中） 1放缩法 放缩法就是将不等式中的某些式子的值放大或缩小，由此达到证明不等式的目的．放缩的作用：一些式子放缩后便于通分、合并、差分，或减少变元个数（放缩消元）等．

利用阶与指数型同余式解竞赛题

作者：王蕾 杨晓鸣 刊期：2014年第04期

（本讲适合高中） 1定义与符号 欧拉定理给定整数m〉1，设整数a与m互素．则aφ（m）=1（mod m）．

解题小品——损有余补不足

作者：严皓 刊期：2014年第04期

东汉末年，政权统治达到相当腐败的状态，宦官与外戚争权，卖官鬻爵，大肆搜刮民脂民膏，搞得民怨沸腾．河北人张角建立太平道领导农民起义，号称“苍天已死，黄天当立”，要“损有余补不足”．此后，各朝各代农民起义均以此手段号召人民参加．

不定方程解法浅析

作者：李培臣 刊期：2014年第04期

数学竞赛中与不定方程有关的问题有很多常用的解法，这不仅需要解题者对数论的一般理论有一定的了解，更需要讲究思想、方法与技巧．本文主要介绍恒等变形、不等式估计、同余等方法在解不定方程中的应用．

妙用ωn的周期性解题

作者：凌云志 刊期：2014年第04期

在复数范围内，方程x3=1有三个根1、ω、ω，其中，ω=-1/2＋3/2i，ω是ω的共轭复数．

一个关于三角形三边长及面积的含参不等式

作者：安宁 刊期：2014年第04期

命题 在△ABC中，BC=0，CA=b，AB=C，记△ABC的面积为S，λ〉1为实数．证明：

一道自主招生试题的解法与推广

作者：程汉波 刊期：2014年第04期

2014年北京大学等学校联合自主招生试题第3题为： 设函数f（x）满足f（1）=1，f（4）=7，且对任意的a、b∈R，有

自主招生考试中的姊妹题

作者：姚景峰 刊期：2014年第04期

看到2014年北京大学等学校联合自主招生考试数学试题的最后一题，想到了以前给学生讲过的一道复旦大学自主招生考试题目，两道题可以算是姊妹题．

2013美国数学竞赛（八年级）

刊期：2014年第04期

1．艾玛想把她的汽车模型摆成一个每行恰有6辆汽车的方阵．若她现有23辆汽车模型，要摆出汽车方阵，则最少还需买（ ）辆汽车模型．

2013年全国高中数学联赛湖南赛区预赛

刊期：2014年第04期

一、选择题（每小题5分，共30分） 1．若集合5满足对任意的a、b∈S，有a±b∈S，则称集合S为“闭集”．下列集合中不是闭集的为（ ）．

2013年全国高中数学联赛河北赛区预赛（高三）

刊期：2014年第04期

一、填空题（每小题8分，共64分） 1．已知集合

2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛

刊期：2014年第04期

2013年全国高中数学联赛江西赛区预赛

刊期：2014年第04期

数学奥林匹克高中训练题（176）

刊期：2014年第04期

数学奥林匹克问题

刊期：2014年第04期

本期问题 高379 已知AB为⊙O的直径，过点A、B的切线分别为la、lb，C为圆周上的任意一点，