中等数学杂志 省级期刊

初中数学竞赛中的二次根式问题

作者：张宁 刊期：2011年第08期

(本讲适合初中)在近几年各类数学竞赛中,经常出现与二次根式有关的竞赛题.这类试题形式多样,解题方法灵活,技巧性强,对初中学生来说具有一定的难度.本文以近几年竞赛试题为例,归纳总结出解决与二次根式有关的竞赛题的几种方法,供同学们参考.1利用有理化解题例1已知实数

Gauss函数基本性质及其应用

作者：李宝毅 孙婷婷 刊期：2011年第08期

(本讲适合高中)Gauss函数[x]是一个重要的数论函数,在中学数学竞赛中经常出现与[x]有关的题目.Gauss函数的定义——[x]表示不超过实数x的最大整数——非常简单.在解题过程中经常与[x]配合使

解题方法的进退与互化

作者：李建国 刊期：2011年第08期

当直接解决一个问题比较困难时,可以有两种途径供同学们选择.一是考虑由特殊到一般,从容易的开始,即以退为进;二是由一般到特殊,即先进后退.本文通过具体实例就这两种方法作一些探讨.

构造对称解竞赛题

作者：史可富 刊期：2011年第08期

有些对称在题目中极易躲过解题者的"眼睛",使解题者感到难以驾驭.笔者偶拾几例竞赛题,通过构造对称解之,以飨读者.1显化对称例1设∠BAC是△ABC中最小的内角.点B、C将这个三角形的外接圆分成两段弧.设U是落在不含点A的那段弧上且不同于B与C的一个点,线段AB、AC的垂直平分线分别与线段AU交于点V、W,直线BV与

由一个简单结论引出的一组有趣性质

作者：蔡天乐 蔡小雄 刊期：2011年第08期

众所周知,以三角形的三条高的三个垂足为顶点的三角形称为原三角形的垂足三角形.经研究发现,垂足三角形有如下性质.性质设AD、BE、CF是锐角△ABC的三条高,D、E、F分别为三个垂足.则AD平分∠FDE、BE平分∠FED、CF平分∠EFD.证明如图1,设AD与BE交于点H.则B、D、H、F四点共圆.故∠FBH=∠FDH.

编读往来

刊期：2011年第08期

1.湖南读者陈敬波来信指出,本刊2007年第6期《数学奥林匹克高中训练题(8)》第一试第三题为错题.2.陕西读者陈刚来信指出,本刊2011年第2期第29页第15题第(1)问第3行中"a"应为

第51届IMO预选题(一)

作者：李建泉 刊期：2011年第08期

代数部分1.本届IMO第1题.2.已知实数a、b、c、d满足a+b+c+d=6.a~2+b~2+c~2+d~2=12.证明:36≤4(a~3+b~3+c~3+d~3)-(a~4+b~4+c~4+d~4)≤48.3.已知x_1,x_2,…,x_(100)是非负实数,且对于

敬告读者

作者：本刊编辑部 刊期：2011年第08期

1.编辑部有《2010年全国高中数学联赛模拟题集萃》,定价15元,不收邮挂费;《2011年全国高中数学联赛模拟题集萃》,定价20元,单册邮购25元。2.编辑部现正销售《2009—2010国内外数学竞赛题及精解》,定价30元,单册邮购36元(含邮挂费),11册以上免收邮挂费。3.《中等数学》2009年合订本(下),每册36元;2010年合订本,每册70元;2011年合订本(上),每册36...

2011年全国初中数学联合竞赛

作者：徐胜林 刊期：2011年第08期

2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛

作者：吴丽华 刊期：2011年第08期

2010年全国高中数学联赛河南省预赛(高二)

作者：石东洋 刊期：2011年第08期

数学奥林匹克初中训练题(144)

作者：陈迁 刊期：2011年第08期

数学奥林匹克高中训练题(144)

作者：宋强 刊期：2011年第08期

数学奥林匹克问题

作者：邬天泉 汪学思 樊益武 潘铁 刊期：2011年第08期

本期问题初303如图1,C、D为线段AB同侧的两点,以A为直角顶点,分别以AC、AD为直角边作等腰Rt△ACG、Rt△ADE;以B为直角顶点,分别以BC、BD为直角边作等腰Rt△BCF、Rt△DBH.证明

喜迎创刊三十周年 继办全国命题比赛

刊期：2011年第08期

自1982年11月创刊以来,在中国数学会普及工作委员会和天津市数学学会的支持下,我们在数学教学和数学竞赛方面作了传播的工作,得到了读者的高度认可。在此,编辑部衷心感谢广大读者、作者及各位前辈对本刊的关怀、鼓励和支持。为进一步推动我国数学奥林匹克活动,活跃数学竞赛命题研究工作,交流数学竞赛命题成果,中国数学会奥林匹克委员会、中国数...