中等数学杂志 省级期刊

从整体上看问题

作者：朱华伟 刊期：2011年第07期

(本讲适合初中)所谓整体化策略,就是当解题者面临一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时,要适时调整视角,将问题作为一个有机整体,从整体结构人手进行全面、深刻的分析和改造,以便从整体特性的研究中,找到解决问题的途径和办法.有一次,我国著名数学家苏步青教授在德国遇到一位知名的数学家A.在电车上A出了一道题目让苏教授做.题...

等腰三角形的一条性质及其应用

作者：沈文选 刊期：2011年第07期

(本讲适合高中)平面几何中的基本图形所蕴含的性质是组成几何问题的基本构思,有时也是沟通直线型问题与曲线型问题的重要纽带.本文就介绍这样的一个基本图形所呈现的优美数量关系,即等腰三角形的一条性质及其应用.性质设P是等腰△OAB的底边AB所在直线上一点.则DP~2:OA~2-AP·PB.

新书介绍

刊期：2011年第07期

由南京大学马传渔教授总主编的《中国华罗庚学校数学课本》日前已出版。本丛书参照了现行中小学《数学教学大纲》,紧扣各级数学竞赛大纲,既覆盖了相应教材中的各知识点,与现行教材同步,又增添了不少解题方法的篇章。每册课本由浅入深地引入竞赛中经常使用的各种数学思想和数学方法。为提升学生的学习兴趣和能力,更为尖子生摘取数学奥林匹克奖牌...

解两道保送生考试题

作者：李加军 刊期：2011年第07期

2011年大学保送生考试已结束.本文例举清华大学、北京大学保送生考试的两个题目并给出解答,以飨读者.题1已知f(x)是定义在[0,1]上的非负函数,且f(1)=1,对任意的x、y、x+y,∈[0,1]都有f(x+y)≥f(x)+f(y).证明:f(x)≤2x(x∈[0,1]).(2011,清华大学保送生考试)证明对任意x、△x、x+△x∈[0,1],有f(x+△x)-f(x)≥f(△x)≥0.所以,f(x)是不减函数.对任...

一道IMO几何题的另解

作者：米小渊 刊期：2011年第07期

书讯

刊期：2011年第07期

吴振奎先生曾在我刊"数海拾贝"栏目连载的数学小品,已由清华大学出版社结集出版。数学是一片深奥的海洋,一座美丽的花园,一个奇妙的世界。吴先生在这本《品数学》中,将用一篇篇文字带领读者遨游其中。虽然吴先生在前言中自谦只是"走马观花""管中窥豹",但慢慢读来,细细品嚼,也会尝出许多芳香与甘甜。《品数学》全书33万字,每册定价25元,邮购价30...

赏析一类竞赛题的解法

作者：吕辉 刊期：2011年第07期

安振平老师在文[1]中分别用特值法和待定参数法解决了两道竞赛题(文中的例1和例2).经笔者研究,此类问题均可以用三角换元解决.现整理成文,供读者参考.例1设a、b、c为直角三角形的三边长,其中,c为斜边长.求使得(a~3+b~3+c~3)/abc≥k成立的最大k值.(第四届北方数学奥林匹克邀请赛)解由a~2+b~2=c~2,令a=ccosθ.b=csinθ(θ∈(0,π/2)).则f=(a~3+b~3+c~3...

2011年全国初中数学联赛江西省初赛

作者：陶平生 刊期：2011年第07期

2010年全国高中数学联赛湖北省预赛

作者：徐胜林 刊期：2011年第07期

2010年全国高中数学联赛福建省预赛

作者：陈德燕 刊期：2011年第07期

2010年浙江省高中数学竞赛

作者：越君 刊期：2011年第07期

第六届罗蒙诺索夫奥林匹克

作者：王亚辉 王亚红 刊期：2011年第07期

罗蒙诺索夫奥林匹克是国立莫斯科大学以M.B.罗蒙诺索夫命名的、为力学—教学、计算数学等系的入学学生举办的数学竞赛,于每年5月举行.

数学奥林匹克初中训练题(143)

作者：李耀文 刊期：2011年第07期

数学奥林匹克高中训练题(143)

作者：李潜 刊期：2011年第07期

数学奥林匹克问题

作者：吴远宏 王宇 黄全福 金磊 刊期：2011年第07期