中等数学杂志 省级期刊

带余除法

作者：冯跃峰 刊期：2009年第04期

对于整数a、b（b≠0），存在唯一的一对整数q、r（0≤r≤｜b｜-1），使a=qb＋r，其中，r称为a除以b所得的余数．

利用切线方程证明不等式

作者：张宏 刊期：2009年第04期

笔者经过研究发现，对满足条件∑n i=1xi=A（≥A，≤A），形如∑n i=1xif（xi）≥M（≤M）（A、M为常数）的不等式，利用切线方程证明是一个很好的方法．

解题小品——探骊寻珠

作者：陶平生 刊期：2009年第04期

例1设an为下述自然数N的个数：N的各位数字之和为n且每位数字只能取1、3或4．求证：a2n（n=1，2，…）是完全平方数．

中国数学会普及工作委员会通知

刊期：2009年第04期

张角定理在解证比例问题中的应用

作者：朱静 刊期：2009年第04期

应用张角定理解证比例问题，不仅相当有效，而且能化繁为简、变难为易． 1张角定理 如图1，设直线ACB外一点P对于线段AC、CB的张角分别为α、β．则

一道集合竞赛题的随想

作者：郑日锋 刊期：2009年第04期

1问题的引入 题目 记号｜X｜表示集合X所含元素的个数．设｜X｜=n（n∈N＋），X的全部子集为{A1，A2，…，Am}（m=2^n）．已知如下的子集交集的元素个数之和.

构造“数字式”求f（x）=p/√sin x＋q/√cos x的最小值

作者：孙建斌 刊期：2009年第04期

题目设p,q∈R＋,x∈（0,π/2）.求函数f（x）=p/√sin x＋q/√cos x的最小值. 文[1]两次应用柯西不等式解之，并引入四个参数m、n、a、b；文[2]巧用赫尔德不等式，简捷而精彩．本文介绍一种更为简洁、初等的解法：构造“数字式”：4＋I=5，予以解决．

首届青少年数学周（宗沪杯）数学竞赛

作者：张同君 刊期：2009年第04期

2008年北京市中学生数学竞赛复赛（高一）

作者：李延林 刊期：2009年第04期

第四届北方数学奥林匹克邀请赛

作者：张同君 刊期：2009年第04期

2008年上海市TI杯高二年级数学竞赛

作者：顾鸿达 李大元 熊斌 忻重义 黄华 刊期：2009年第04期

数学奥林匹克初中训练题（117）

作者：宋强 刊期：2009年第04期

数学奥林匹克高中训练题（117）

作者：王继忠 刊期：2009年第04期

数学奥林匹克问题

刊期：2009年第04期

初247 设有n张同样大小的正方形卡片，分别写着一个正整数，这n个正整数是连续的两位数，这些两位数的和等于首末两项“合成数”（如1＋2＋…＋5=15，4＋5＋…＋29=429）．如果卡片的边长是大于1的整数，这些卡片面积的和为2009，那么，卡片上写的是哪此数？

数学奥林匹克之路——我愿意做的事

作者：裘宗沪 刊期：2009年第04期

与IMO失之交臂 1980年三四月份，邓小平办公室的工作人员询问科学院院部：我们国家可不可以组队参加IMO？科学院院部就找到王寿仁先生和我，我们觉得既然有国外的邀请，国家领导也有所重视，表示可以参加并且应该参加。于是，在“大连会议”上，我们提到数学竞赛的第四个目的就是为参加国际竞赛做准备。