摘要：1．已知凸四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，边AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H，△PHE、△PEF、△PFG、△PGH的外心分别为O1、O2、O3、O4．证明：O1、O2、O3、O4四点共圆的充分必要条件为A、B、C、D四点共圆．

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