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平面几何中相切问题的证明思路

作者：沈文选 刊期：2017年第03期

平面几何中的相切问题一般是指直线与圆相切和圆与圆相切的问题．证明相切问题通常是按其定义，证明图形通过所给条件推导符合定义，或通过作出辅助图证明其符合某种特殊图形有相切的特性．本文归纳出常用的一些思路．

命题小品——小题大做

作者：陶平生 刊期：2017年第03期

常言道，微风起于萍末，一些难题与大作品往往源于易题小题的加深加强． 记[x]表示不超过实数x的最大整数．笔者曾经考虑过这样一个问题：

一类Hardy型不等式的探讨

作者：王永喜; 李奋平; 武文英 刊期：2017年第03期

证法1确实是非常的巧妙．下面给出关于此技巧的另一种方法，这样更能揭示其本质，且可以推广该类问题．

两道类似题引发的思考

作者：张丽玉 刊期：2017年第03期

题1设a、b为整数，称a^2＋ab＋b^2型数为“T型数”．证明：一个T型数的平方仍为T型数．

一道西部数学邀请赛试题的思路分析

作者：杨霄 刊期：2017年第03期

题目证明：存在无穷多组正整数（a，b，c），满足a、b、c两两互素，且ab＋c、bc＋a、ca＋b两两互素．

巧用“±1”揭密翻牌游戏

作者：张安军 刊期：2017年第03期

扑克牌游戏是一种大众化的娱乐游戏，其中有一类扑克牌游戏表面上是精彩纷呈的玩耍，其实质玩的是数学的思想和方法，玩的是数学准确计算与严密推理等．本文以扑克牌游戏为例，引领读者感受数学的魅力．

2016年全国高中数学联赛山东赛区预赛

刊期：2017年第03期

2016年全国高中数学联赛山西赛区预赛

刊期：2017年第03期

2016年全国高中数学联赛陕西赛区预赛

刊期：2017年第03期

第三届伊朗几何奥林匹克（2016）

刊期：2017年第03期

第三届伊朗几何奥林匹克于2016年9月8日举行。来自伊朗和伊朗以外的30个国家的2500余名学生参加了比赛。中国人民大学附属中学、清华大学附属中学、北京市第四中学、上海市上海中学、华东师范大学第二附属中学、复旦大学附属中学、上海市市北初级中学、上海市华育中学等学校参加了比赛。

数学奥林匹克高中训练题（213）

作者：金磊 刊期：2017年第03期

数学奥林匹克问题

作者：田辉 刊期：2017年第03期

高518在一个圆周上，一开始在相对的位置分别写1和2．每次操作在相邻两个数之间写它们的和，例如，第一次操作写两个3，第二次操作写两个4和两个5．则每次操作后，所有数的和变成之前的3倍进行足够多次操作后，求写的2015和2016的个数之和．

第八届陈省身杯全国高中数学奥林匹克夏令营

刊期：2017年第03期

由《中等数学》编辑部组织的陈省身杯全国高中数学奥林匹克夏令营，已经连续举办了七届，全国中学生数学冬令营赛前集训也已成功举办了七次，广受参与者的好评，成绩斐然。参加夏令营、冬令营赛前集训的学员在第32届中国数学奥林匹克（2016）中有15人次获一等奖，其中进入国家集训队的有13人，37人次获二等奖，14人次获三等奖。为迎接今年举办的...