杂志简介:《中等数学》杂志经新闻出版总署批准,自1982年创刊,国内刊号为12-1121/O1,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练
作者:黄利兵 刊期:2012年第10期
(本讲适合高中)众所周知,许多组合问题是通过构造相应的图论模型来进行讨论的,其中,二部图尤为常用.本文将从二部图的定义和判别出发,结合近年来的一些国内外竞赛题,说明二部图的一些常用方法.
作者:娄姗姗 刊期:2012年第10期
十九世纪,德国数学家康托建立了集合的理论.作为一种数学语言,一种基本数学工具,集合的用途很广泛.目前,集合的理论和方法已渗人到数学的各个分支.对于集合知识的考查,一直是各级各类数学竞赛的热点,在近几年的各高校自主招生考试中也多有涉及.本文分类列举几例,以飨读者.
作者:沈毅 刊期:2012年第10期
题目如图1,AB、CD是⊙O中长度不相等的两条弦,AB与CD交于点E,⊙I内切⊙O于点F,且分别与弦AB、CD切于点G、H过点O的直线l分别与AB、CD交于点P、Q,使得EP=EQ,直线EF与直线l交于点胍证明:过点M且与AB平行的直线是⊙O的切线.
刊期:2012年第10期
第八届初等数学研究学术交流会于2012年7月31日至8月3日在福建省厦门双十中学隆重举行。出席会议的有来自全国21个省市的代表共计153人。著名数学家、数学教育家、中国科学院张景中院士,国务院学位办教育硕士点专家组成员、南京师范大学博士生导师单撙教授,陕西师范大学罗增儒教授等出席了开幕式。吴康副理事长兼秘书长主持开幕式,杨学枝理事...
作者:熊斌 李建泉(翻译) 刊期:2012年第10期
组合部分1.本届IMO第4题.2.设1000名学生围成一个圈.证明:存在正整数k(100≤k≤300),使得在此圈中存在相邻的2k名学生,满足前面的k名学生与后面的k名学生中包含女生的数目相同.
刊期:2012年第10期
第一天(2012年7月22日天津)1.(50分)已知⊙O为锐角AABC的外接圆,⊙O1与⊙O内切于点A,且与边BC切于点D.设AABC的内心为I,AIBC的外接圆⊙O2与⊙O2交于点E、F证明:O1、E、O2、F四点共圆.
作者:付云皓 王斌 刊期:2012年第10期
第一天1.设n是正整数,a1,a2,…,an是非负实数.证明:
作者:李伟固 刊期:2012年第10期
1.开始时,桌子上有111块等重的橡皮泥.对橡皮泥进行如下操作:先将橡皮泥中的一部分或全体分成若干组,每组有相同的块数,再将每组中的橡皮泥捏成一块.已知可以经过m次操作使得桌子上恰有11块两两重量不同的橡皮泥.求m的最小值.
作者:郑元禄 刊期:2012年第10期
1.解不等式 (√3-√2)^(log2 3)4-x^2≤(√3+√2)^-(log3 2)^2x-1.2.在等腰△ABC的底边AC上取一点E,分别在两腰AB、BC上取点D、F,使得DE//BC,EF//AB.若BF:EF=2:3,问:△DEF的面积占△ABC的面积的几分之几?
作者:韦吉殊 刊期:2012年第10期
第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.从1,2,…,7中选择若干个数,使得其中偶数之和等于奇数之和.则符合条件的取法有()种.
作者:顾滨 刊期:2012年第10期
第一试一、填空题(每小题8分,共64分)1.甲、乙两人轮流射击打靶,甲先开始.设两人的命中率0、b∈(0,1).已知两人第一次射中靶的概率相同,且一旦甲打中靶子就停止射击.则实数a、b需要满足的等式是
作者:张利民 刊期:2012年第10期
本期问题初331如图1,在△ABC中,AC〉AB.AB+AC=2BC,△ABC的重心、内心、外心分别为G、I、D.证明:
刊期:2012年第10期
刊期:2012年第10期