中等数学杂志 省级期刊

基本图形在竞赛中的应用

作者：钱卫华 刊期：2011年第06期

（本讲适合初中） 任何一个复杂的几何图形都是由几个简单的基本图形构成的，解决的方式也必定是围绕这几个基本图形的研究来解决．基本图形在竞赛中的应用具体有以下几个方面：

用抽屉原理解数论问题

作者：王连笑 刊期：2011年第06期

（本讲适合高中） 代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容．数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目，使得竞赛题目更有活力．我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题．组合数论问题大致有两类：一类是用组合数学的原理解决数论问题，另一类是用数论知识解决组合问题．

自主招生考试中的数论问题

作者：张雷 刊期：2011年第06期

初等数论由于其形式简单，所用的知识不多且又富有灵巧性，因而受到了大学自主招生考试的青睐．自主招生考试中涉及的数论内容和方法涵盖了数论的主要内容和主体方法．

一道自主招生考试题的推广

作者：秦庆雄 范花妹 刊期：2011年第06期

题目设a,b、c∈R＋，且a＋b＋c=1．求证： （1＋1/a）（b＋1/b）（c＋1/c〉≥1000/27． （2008，南京大学自主招生考试） 笔者所见到的证明，过程大都较为繁杂，不易深思．下面是该题的一个推广，从而，顺势获得式的一个简证．

一道自主招生考试题的深入探讨

作者：谢林 李雪梅 刊期：2011年第06期

近年来高校自主招生越来越热，其考试题目除了考查高考要求的常规内容外，还会涉及一些以高等数学为背景的竞赛内容．

谈一个解决数论问题的配对技巧

作者：武炳杰 刊期：2011年第06期

配对技巧是解决数学问题的一个常用思想．一般的配对方法是属于直接构造性的，即对于元素x可以直接找到配对的元素（如解决1＋2＋…＋100的问题中与元素x相配的元素为100-x）．

第50届IMO第5题另解

作者：张伟琳 刊期：2011年第06期

受文献[1—4]的启发，本文给出第50届IMO第5题的一个另解． 题目求所有的从正整数集到正整数集上的满足如下条件的函数f：对所有正整数a和b，都存在一个以

一道竞赛题的拓展与证明

作者：凌云志 刊期：2011年第06期

题目已知实数x．y、z满足 xyz=32,x＋y＋z=4． 则｜x｜＋｜y｜＋｜z｜的最小值为_. （2100，湖北省高中数学竞赛）

2010年四川省初中数学联赛决赛（初二）

作者：李昌勇 刊期：2011年第06期

一、选择题（每小题7分，共42分） 1．三角形的边长均为整数，且周长为9的不全等的三角形个数为（ ）． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

2011年中国国家集训队选拔考试

作者：熊斌 刊期：2011年第06期

1．给定整数n（n≥3）．求最大的实数M，使得对任意正实数列x1，x2，…，xn，都存在其一个排列y1，y2，…，yn，满足

2010年全国高中数学联赛江西省预赛

作者：陶平生 刊期：2011年第06期

2010年全国高中数学联赛新疆维吾尔自治区预赛

作者：曾世威 刊期：2011年第06期

数学奥林匹克初中训练题（142）

作者：周东庭 游桂民 刊期：2011年第06期

数学奥林匹克高中训练题（142）

作者：冯跃峰 刊期：2011年第06期

数学奥林匹克问题

作者：杨先义 刊期：2011年第06期

本期问题 初299如图1，已知△ABC的内角平分线AD与BC交于点D，点E在AB上，且AE=AC，点，在AC的延长线上，且AF=AB，过点E、F分别垂直于AB、AC的直线与过点D垂直于AD的直线分别交于点P、Q，PG⊥BC于点G，QH⊥BC于点H.求证：BG=CH．