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与勾股定理有关的若干问题

作者：李建泉 刊期：2007年第05期

勾股定理在几何中有着极其重要的作用，一些著名问题都可以归结为勾股定理．下面一一加以介绍．

三角形的旁心

作者：黄全福 刊期：2007年第05期

三角形旁切圆的圆心，简称为三角形的旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点．显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心．

用导数限定法证明不等式

作者：雷动良 刊期：2007年第05期

导数限定法常用来求解多元函数最值，证明不等式．其步骤是： （1）局部限定； （2）求导调整； （3）再限定调整，直至问题解决．

一道早期冬令营试题的导数解法

作者：李成章 刊期：2007年第05期

题目设a1，a2，…，an是给定的不全为0的非负实数，r1，r2，…，rn都是非负实数，使得不等式∑k=1^nrk（xk-ak）≤（∑k=1^nxk^2）^1/2-（∑k=1^nak^2）^1/2①对任意非负实数x1，x2，…，xn都成立．求r1，r2，…，rn的值．

致读者

刊期：2007年第05期

三角形结构中的一个解题系统（下）

作者：陶平生 刊期：2007年第05期

4典型方法与技巧 下面介绍处理一些较难问题的方法，所举例题，大都选自各杂志的“问题栏”或有关论文中．本文只给出新的证法，借以说明运用本论证系统解题的基本技巧．

关于椭圆焦半径的一条优美性质

作者：武增明 刊期：2007年第05期

命题 把椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（0〉b〉0）的，长轴分成n（n∈N，且n〉1）等份，过每个分点作x轴的垂线，分别交椭圆的上半部分（或下半部分）于点P1、P2、…、Pn-1，F是椭圆的一个焦点．则｜P1F｜＋｜P2F｜＋…＋｜Pn-1F｜=（n-1）a.

两个常用不等式的最佳形式

作者：丁遵标 刊期：2007年第05期

文[1]给出了两个常用不等式： （1）∑ha＋hb/ra＋rb≤3； （2）∏ha＋hb/ra＋rb≤1.

ICM·Fields奖

作者：吴振奎 刊期：2007年第05期

2006年8月，在西班牙首都马德里召开的第25届国际数学家大会（ICM）上，有四位数学家获得了菲尔兹（Fields）奖。该奖项有“数学诺贝尔奖”之誉，加之它每四年颁发一次，每次只颁发给年龄在40岁以下的人，因而，获此殊荣者堪称世界数学界的精英和佼佼者。本届获奖者中的一位华裔青年陶哲轩成了媒体关注的焦点，而另一位俄罗斯人佩雷尔曼（G．Per...

2007年全国初中数学竞赛天津赛区初赛

作者：李果民 刊期：2007年第05期

2006年南昌市高中数学竞赛

作者：陶平生 刊期：2007年第05期

更正

刊期：2007年第05期

2006中国西部数学奥林匹克

作者：冷岗松 刊期：2007年第05期

数学奥林匹克初中训练题（98）

作者：沈雪明 刊期：2007年第05期

数学奥林匹克高中训练题（98）

作者：庄世龙 刊期：2007年第05期